задачи по теме "масштаб"

Впервые масштаб использовал Анаксимен (547 г до н.э.)Создал карту Европы и Азии и передал реальные расстояния с  помощью масштаба.Масштаб показывает, во сколько раз  уменьшена каждая линия ,нанесенная на план или карту,по сравнению с действительными размерами на местности.

Масштаб показывает величину уменьшения участка на плане и карте по отношению к действительным размерам на местности.
На географических картах масштаб всегда указывается в нижнем углу карты

На этой карте указан численный  масштаб:

На этой карте масштаб указан в трех видах: численный ( 1: 35 000 000 ) , 

именованный (в 1 сантиметре 350 км)

и линейный (линейная шкала с делениями)

Перевод численного  масштаба в именованный

 ПОЯСНЕНИЕ
Число знаменателя масштаба всегда указывается в сантиметрах
1: 500 означает
1(см): 500 (см)
Действие 1 : Знаменатель переводим из сантиметров в метры, для этого делим число на 100
500 см: 100=5 метров
Действие 2: Записать ,что получилось
1см=5 м .
Действие 3: записать именованный масштаб
Именованный масштаб  : в 1 см 5 м
Запись означает,что в 1 см на карте 5 метров на местности

Задание : запишите именованный масштаб для следующих примеров

1:1000

1:75 000 000

1: 200 000

ЗАПИСЫВАЕМ

1.  1: 1000
      1000: 100=10

      1см=10м
      в 1см 10м

2.  1: 75 000 000
     75 000 000 : 100=750 000
      1см= 750 000м (если число большое, то метры также переводим в километры)
      750 000м : 100=7 500км ,тогда
      1см=7500км
       в 1 см 7500км

3.   1: 200 000
       200 000: 100=2000
       1см=2000м
        в 1 см 2км

Перевод именованного масштаба в численный

ПОЯСНЕНИЕ

Суть обратной задачи в том,что знаменатель нужно перевести в саниметры,умножив число на 100

Задание : переведите именованный масштаб в численный.

1.    В 1 см 10 м

Действие 1:     записываем именованный масштаб в виде отношения
1: 10м
Действие 2:    у множаем знаменатель на 100

1: 10*100

Действие 3 : полученное выражение и есть численный масштаб

1: 1000

2.   В 1см 300 м

1: 300м
1: 300*100
1:30000

3.   В 1 см 1 км

1: 1000м
1:1000*100
1: 100000

Задачи

1. На местности расстояние от школы до почты -540 м .На плане это расстояние  равно 6 см.Какой численный масштаб плана?

Пояснение.

Действие 1:   Делим реальное расстояние на измеренное на плане
 540м: 6 см=90м
Действие 2: записываем в виде отношения
1: 90м
Действие 3: 90м переводим в сантиметры т.е умножаем на 100,получаем
1: 9000-численный масштаб

2    2. Расстояние между городами 2400км.Какой длины будет магистраль на карте,изображенной в масштабе 1: 100 000 000?

       

      Пояснение

       Действие 1 : Мы знаем ,что численный масштаб на карте выражается в сантиметрах,поэтому переведем его в километры

      100 000 000 : 100= 1000 000 м

      1000 000: 1000=1000 км

      Действие 2:   2400км: 1000км=24 см

      Длина магистрали на карте будет 24 см

3     3. Ученик изобразил на листе бумаги города: Москву, Санкт-Петербург, Минск, Харьков, Казань. Расстояние при этом между Москвой и другими городами он выразил следующими величинами: 62,5мм; 65,1мм; 67,5мм; 75мм. Каким масштабом он пользовался, если учесть, что С.-Петербург находится  от Москвы на расстоянии 625км, Минск-651км, Харьков-675км, Казань-750км.
      Пояснение
      Действие 1: Измеренные расстояния между городами переведем из миллиметров в сантиметры,тк знаем,что масштаб карты выражается в см и нам легче будет считать.

      62,5 мм=6,25 см
      65,1 мм= 6,25 см
      67,5 мм=6,75 см
      75 мм=   7,5 см
      Действие 2: высчитываем масштаб карты для направления Москва-С.-Петербург
      625км: 6,25 см=100 км
      Получаем именованный масштаб карты : в 1см 100км,
      Численный  масштаб 1: 10 000 000
     

.